matematikk.net

Har nå sittet i flere dager med en og samme oppgave! Har lissom fasit, men den vil absolutt ikke stemme.

Et tog bruker 20 sekunder på å komme inn i en tunnel, og det tar 30 s fra toget går inn, til den siste vogna er ute. Tunnelen er 480 meter lang. Hvor langt er toget, og hvor fort kjører det?

Svarene er 960 meter og 173 km/t

La oss lage ei tidslinje.

1-----2-----3

1) Toget går inn i tunnelen
2) Toget er helt inne i tunnelen
3) Toget er ute av tunnelen

Når toget har kommet inn i tunnelen (1) starter klokka.
Toget går fremover til hele toget er inne i tunnelen (2) og klokka viser da 20s. Klokka går så videre frem til hele toget har kommet seg ut av tunnelen (3) og klokka viser 30s.

a)
Selve førervogna kommer ut av tunnelen etter 30-20=10s

Vi kan nå bruke S=VT formelen for å finne farta til toget.
480 = 10s
s = 480/10
s = 48m/s

(48m/s * 3600)/1000 = 172,8km/t


b)
Vi vet at det tar 20s før hele toget er inne i tunnelen.
Igjen bruker vi S=VT formelen for å finne strekningen av toget

S = 48m/s * 20s
S = 960m