Trigonometrisk integral
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Guest
Er det noen som vet hvordan man skal integrere [symbol:integral] cosx*sinx dx? Jeg vet hva integralet er, men hvordan skal man kalkulere det?
[tex]\int cosx*sinx dx[/tex]
Her bruker man substitusjon, ved at man vet d/dx sinx = cosx.
u = sinx
du/dx = cosx
[tex] \int u du = {u^2\over 2} + C[/tex]
Setter inn for u.
[tex]{sin^2x\over 2} + C[/tex]
Hvor C er en vilkårlig konstant.
Merk at du også kan bruke cosx som u, og -sinx som du/dx.
Her bruker man substitusjon, ved at man vet d/dx sinx = cosx.
u = sinx
du/dx = cosx
[tex] \int u du = {u^2\over 2} + C[/tex]
Setter inn for u.
[tex]{sin^2x\over 2} + C[/tex]
Hvor C er en vilkårlig konstant.
Merk at du også kan bruke cosx som u, og -sinx som du/dx.