matematikk.net

En prosent av fødslene i Norge er tvillingsfødsler. Anta at et sykehus har 100 fødsler i løpet av ett år.

b) La oss anta at sykehuset har nøyaktig 100 fødsler hvert år i en tiårsperiode. Hva er sannsynligheten for at det i 5 av disse 10 årene ikke er noen tvillingfødsler? (fasit: 17)

Sannsynligheten for at det ikke blir født noe tvillingpar i løpet av et kalenderår er 0,99[sup]100[/sup]. Dermed blir sjansen for at det i 5 av 10 påfølgende kalenderår ikke fødes noen tvillingpar lik

(10C5)*(0,99[sup]100[/sup])[sup]5[/sup]*(1 - 0,99[sup]100[/sup])[sup]5[/sup] = [10!/(5!)[sup]2[/sup]] * [0,99[sup]100[/sup] (1 - 0,99[sup]100[/sup])][sup]5[/sup] ≈ 17 % .

Takk