matematikk.net

ein biokjemikar skal bestemme konsentrasjonen av eit stoff i ein blodprøve. han vil nytta ein bestemt analyseteknikk. han veit at målingane er normalfordelt med forventingsverdi lik konsentrasjonen i blodprøva, og med standaravis lik 1,50.

kor mange analysar må det gjennomførast for at det skal vera 90% sannsynleg at gj.snittet av måleresultatat ikkje vil avike meir enn 1,00 frå den verkelege konsentrasjonen. vonk: gj.snittet av måleresultata er normalfordelte.

kan nokon hjelpa meg litt på veg her

hei, ja. jeg også sliter noe si
nnsykt med denne oppgaven!

Hei!

Forventningsverdien er lik konsentrasjonen av blodprøven.

Vi vet at [tex]\sigma = 1,50[/tex].

Konsentrasjonen er [tex]\mu[/tex]. Vi har et 90 % - konfidensintervall, og det innebærer at G(Z) = 0,95, og dvs. at z = 1,65.

90 % - konfidensintervallet skal være [tex][\mu - 1, \mu + 1][/tex]. Dette gir bredden [tex]({\mu + 1}) - ({\mu - 1}) = 2.[/tex]

Bredden av dette konfidensintervallet skal altså ikke være større enn 2.

Vi får da at:

[tex]2*z*{\sigma\over \sqrt n}=2[/tex] hvilket gir n[symbol:tilnaermet]6 , fordi z = 1,65 og [tex]\sigma = 1,50[/tex].

Det må gjennomføres 6 analyser.

PS: Kuttet ut en del mellomregninger ettersom TEX-systemet mildt sagt går meg på nervene.