matematikk.net

Hei, jeg har problemer med følgende oppgave:

En kasse inneholder et stort antall tulipanløker. Forholdet mellom løker som gir røde og gule tulipaner, er 1:3. Løkene blir plukket tilfeldig opp fra kassa. Hvor mange løker må tas opp for at du med 95 % sikkerhet har fått en løk som skal gi en rød tulipan?

Jeg hadde blitt veldig glad om noen kunne hjulpet meg med denne oppgaven...

Kan du ikke bare sette estimatet p(hatt) = 1/3, og finne standardavvik og standardfeil til estimatet, for så å regne ut et 95% konfidensintervall? Prøv.

Anonymous wrote:Kan du ikke bare sette estimatet p(hatt) = 1/3, og finne standardavvik og standardfeil til estimatet, for så å regne ut et 95% konfidensintervall? Prøv.

Og hva skal nedre og øvre grense på 95%-konfidensintervallet ligge mellom da?
Dessuten er vel estimatet 1/4 (forholdet er 1 til 3, men det er i alt 4 deler)!

Ok, sannsynligheten for å trekke én løk som gir rød tulipan er p = 0,25. Sannsynligheten for å trekke én løk som gir gul tulipan er p=0,75.
Vi "snur" spørsmålet: Hvor mange løker som gir gul tulipan må vi trekke for at sannsynligheten for å få gul tulipan er 1-0,95 = 0,05?

Vi må da trekke n antall løker.

[tex]0,75^{n} = 0,05[/tex]

[tex]n = {{ln0,05}\over {ln0,75}} \approx 10,41[/tex]

Vi må altså trekke ut 11 (hele) løker for at vi med 95 % sikkerhet kan si at vi har trukket en løk som gir rød tulipan.