matematikk.net

Når jeg skal rekne ut egenvektorer, og får at løsningen på likningsystemet blir x[sub]1[/sub]+x[sub]2[/sub]+x[sub]3[/sub]=0.
Hvordan klarer man da å få egenvektorene (1,0,-1) og (0,1,-1) ut fra det?
Er klart at hvis en av de er null, må de to andre være like, men hvorfor får vi ikke da tre stk, (1,-1,0) også? Hvordan blir dette?

Løsningsvektoren blir

(x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub], x[sub]3[/sub]) = (x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub], -x[sub]1[/sub]-x[sub]2[/sub]) = (1, 0, -1)x[sub]1[/sub] + (0, 1, -1) x[sub]2[/sub].