matematikk.net

[symbol:integral] cosx e[sup]x[/sup]dx

Noen som kan ta denne? Prøvde med flere delvise integrasjoner, men uttrykket mitt ble bare styggere og styggere..

La I = [symbol:integral] cosx e^x dx og J = [symbol:integral] sinx e^x dx

Delvis integrasjon av I (u = cosx, v' = e^x): I = cosx e^x + J
Delvis integrasjon av J (u = sinx, v' = e^x): J = sinx e^x - I
Av dette får me I = [(I - J) + (I + J)]/2 = e^x [cos x + sin x]/2. (Sjekk at dette stemmer!)