matematikk.net

Hei, jeg sliter med en oppgave. Klarer å løse den, men får feil svar iforhold til fasiten. Har jeg regnet feil eller har fasiten feil løsning?

Oppgaven er: Ved lotto-trekningen trekkes det tilfeldig og uten tilbakelegging sju vinnertall og tre tilleggstall fra tallene 1-34. For å vinne andrepremie må du ha seks riktige vinnertall og ett riktig tilleggstall, mens tredjepremien kun krever seks riktige vinnertall. Du har tippet en lottorekke. Hva er saynnsynligheten for A) Andrepremie B) Tredjepremie ?

P(6 rette uavhengig av antall tilleggstall):

(7 nCr 6)(27 nCr 1)/(34 nCr 7) = 3,51*10^-5

B)

P(6 rette og 0 tilleggstall):

3,51*10^-5 * (3 nCr 0)(24 nCr 3)/(27 nCr 3) = 2,43 * 10^-5

A)

P(6 rette og 1,2 el 3 tilleggstall):

3,51*10^-5 - 2,43*10^-5 = 1,08*10^-5

Disse tallene stemmer ikke med fasiten, som sier A) 3,12*10^-5 og B) 3,90*10^-6. Summen av disse blir 3,51*10^-5, så jeg er ikke helt på jordet.

Det er 7 vinnertall, 3 tilleggstall og 24 "uinteressante" tall. Herav følger at de 6 vinnertallene kan velges på 7C6 = 7 måter.

A) Et tilleggstall kan velges på 3C1 = 3 måter. Dermed blir

P(6 rette + 1 tilleggstall) = (7C6)*(3C1) / (34C7) = 21 / (34C7) [symbol:tilnaermet] 3,90*10[sup]-6[/sup].


B) Er derimot det 7. tallet ikke et tilleggstall, må det være et av 24 "uinteressante" tall. Altså blir

P(6 rette + 0 tilleggstall) = (7C6)*(24C1) / (34C7) = 168 / (34C7) [symbol:tilnaermet] 3,12*10[sup]-5[/sup].

Tusen takk! Jeg forstod nok oppgaven feil, er ikke så trent i å tippe lotto akkurat