matematikk.net

Har følgend oppgave:

x = 3 + 2t
y = 4 - t
z = 1 -3t

P(3,2,-4)

Har funnet at avstandsvektoren fra punktet til et tilfeldig punkt på linja er
[2t, 2-t, 5-3t]

Så skal jeg finne den minste verdien for avstandsvektoren. Hvordan gjør man det?

Kvadratet av avstanden fra P(3, 2 , -4) til punktet (3+2t, 4-t, 1-3t) er kvadratet av lengden av avstandsvektoren [2t, 2 - t, 5 - 3t], dvs.

(2t)[sup]2[/sup] + (2 - t)[sup]2[/sup] + (5 - 3t)[sup]2[/sup] = D(t).

For å bestemme minimalverdien til D(t) (og dermed også [symbol:rot]D(t)), deriver du D(t) og løser likningen D'(t)=0.

Tusen takk for raskt svar

Bare en ting til:

Står videre at jeg skal sammenlikne svare jeg fikk i denne oppgave (som jeg fant ut ble [symbol:tilnaermet] 2,9) med det jeg får når jeg bruker vektorformelen for avstand mellom et punkt og en linje. Hvilken formel er dette?