matematikk.net

find grad f(x,y,z) = x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] – 2z[sup]2[/sup] + z ln x, i pkt: (1,1,1)

lett? Derviere i kvart ledd?

Nå er

grad f(x,y,z) = <[symbol:diff]f/[symbol:diff]x, [symbol:diff]f/[symbol:diff]y, [symbol:diff]f/[symbol:diff]z> = <2x + z/x, 2y, -4z + lnx>.

Så gradienten i punktet (1,1,1) blir

<2*1 + 1/1, 2*1, -4*1 + ln1> = <2 + 1, 2, -4 + 0> = <3, 2, -4>.

Flott, da stemte svaret mitt(nesten).

Men hva om vi har grad f(xz)= 2z[sup]2[/sup] + tan[sup]-1[/sup]xz ?

Samme metode vil jeg tro, men arctan gjorde meg litt usikker..?