matematikk.net

I denne opgaven er totalmatrisen eller argumentmatrise til et ligningssystem oppgitt. Avgjør om systemet er løsbart og skriv i så fall fullstendig løsning på vektorform.

Oppg. 1

A=
1 1 0
0 1 0


Oppg. 2

A=
1 1 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1

1) Determinanten til koeffisientmatrisa er 1*1 - 1*0 = 1, så det homogene lineære likningssystemet har kun den trivielle løsningen (x[sub]1[/sub],x[sub]2[/sub]) = (0,0).

2) Siste linje i i totalmatrisa gir

0*x[sub]1[/sub] + 0*x[sub]2[/sub] + 0*x[sub]3[/sub] = 1,

som helt klart er umulig. Altså har dette likningssystemet ingen løsning.