matematikk.net

Hei, jeg skal derivere følgende funsksjon m.h.p. k

F(K,L) (δK^-2 + (1-δ)L^-2)^1/2

Finn dF/dK

Hvordan gjør jeg dette?
er jo en kombinasjon av produktregelen og kjerneregelen ser det ut som??

La u = δK[sup]-2[/sup] + (1 - δ)L[sup]-2[/sup]. Da er F(u) = [symbol:rot]u. Vha. kjerneregelen får vi at

dF/dK
= dF/du*du/dK
= d/du([symbol:rot]u)*d/dK(δK[sup]-2[/sup] + (1 - δ)L[sup]-2[/sup])
= [1/(2[symbol:rot]u)]*(-2)δK[sup]-3[/sup]
= -δK[sup]-3[/sup] / kv.rot(δK[sup]-2[/sup] + (1 - δ)L[sup]-2[/sup]).