matematikk.net

Hei, sliter visst litt med å forkorte ned denne derivasjonen tilstrekkelig..
Noen som har tid til å bistå meg litt?

Deriver funksjonen: h(x) = x^2 / Kvadratrot av 2x-3

Svaret skal tilslutt bli: (3x^2-6x) / ( (2x-3)*(Kvadratrot av 2x-3) )

Skriv funksjonen h(x)=f(x)/g(x), der f(x)=x^2 og
g(x)=kv.rot(2x-3)=(2x-3)^(1/2).

Ved kvotientregelen får vi da h'(x)=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/(g(x))^2

f'(x)=2x og g'(x)=(1/2)*(2x-3)^(-1/2)*2=1/(kv.rot(2x-3))

h'(x)=[2x*kv.rot(2x-3)-x^2/(kv.rot(2x-3))]/(2x-3)

Så ganger vi (hoved-)teller og (hoved-)nevner med kv.rot(2x-3):

h'(x)=[2x(2x-3)-x^2]/[(2x-3)*kv.rot(2x-3)]

=(3x^2-6x)/((2x-3)*kv.rot(2x-3))

Akkurat ja.. Tusen takk for hjelpen;)