matematikk.net

Vil gjerne få undersøkt om jeg har gjort det riktig. Takk for hjelp!

a) Trekk sammen:

(2x-1)/(x-3) - (4x-3)/(3x-9) + 5/3

b) Forkort brøken:

(x^2-6x+9)/(x^2-3x)

c) Skriv så enkelt som mulig:

(x-2)/(2x-6) : (x^2-4)/(x^2-3x) PS: (to brøker som skal deles)

(2x-1)/(x-3) - (4x-3)/(3x-9) + 5/3

Her er fellesnevneren 3(x-3). Utvid den første brøken med 3, den andre lar du stå, den tredje utvider du med (x-3).

(x^2-6x+9)/(x^2-3x) = (x - 3)^2 / x(x-3) = (x - 3) / x

c) Skriv så enkelt som mulig:

(x-2)/(2x-6) : (x^2-4)/(x^2-3x) = (x-2)/(2x-6) * (x^2-3x) / (x^2-4)
= (x - 2) * x * (x - 3) / 2(x-3)*(x - 2)(x+2) = x / 2(x+2)

Takk, hadde riktig på b og c. Kan det stemme at a blir:

(7x-18)/(3x-9)

Svaret i oppgave a er (7x - 15)/(3x - 9) fordi

(2x - 1)/(x - 3) - (4x - 3)/(3x-9) + 5/3

= 3(2x - 1)/[3(x - 3)] - (4x - 3)/[3(x - 3)] + 5(x - 3)/[3(x - 3)]

= [6x - 3 - 4x + 3 + 5x - 15] / [3(x - 3)]

= (7x - 15) / (3x - 9).