matematikk.net

Jeg har to oppgaver her som jeg ikke helt skjønner hvordan fremgangsmåten for løsningen er så hvis noen kan hjelpe meg med dette så hadde det vært kjempefint:)

1)

Undersøk om punktet (-10,-12,-14,-16) ligger på linjen
(x1,x2,x3,x4)=(-1,0,1,2)+t(3,4,5,6)

x1 betegner x nr 1 osv. Måtte bare skrive det så det ikke ble forstått som x ganger 1,2 osv:)

2)

Når det gjelder den andre oppgaven så er det gitt at en linje har parameterfremstillingen

x1=-t+2, x2=2t-1, x3=t+3

Jeg har så vist at punktet a=(2,-1,3) ligger på L og bestemt retningen til L. Og jeg har også funnet likningen for planet gjennom a ortogonalt på L.
Men så kommer problemet.

Jeg skal finne koordinatene til skjæringspunktet mellom L og planet
3x1+5x2-x3=6

Jeg vet svaret og skjønner at det må bli riktig men skjønner ikke hvordan de kommer frem til det. X1 betegner fortsatt bare x en og ikke en ganger x:)

Håper noen kan klare å hjelpe meg me dette.

Lilli wrote: 1)

Undersøk om punktet (-10,-12,-14,-16) ligger på linjen
(x1,x2,x3,x4)=(-1,0,1,2)+t(3,4,5,6)

x1 betegner x nr 1 osv. Måtte bare skrive det så det ikke ble forstått som x ganger 1,2 osv:)

x[sub]1[/sub] = -1 + 3t = -10

Dette gir t = -3.

x[sub]2[/sub] = 0 + 4t = 4*-3 = -12, OK.

x[sub]3[/sub] = 1 + 5t = 1 + 5*-3 = 1 - 15 = -14, OK.

x[sub]4[/sub] = 2 + 6t = 2 + 6*-3 = 2 - 18 = -16, OK.

Svar: Punktet (-10,-12,-14,-16) ligger på linjen (x[sub]1[/sub],x[sub]2[/sub],x[sub]3[/sub],x[sub]4[/sub]) = (-1,0,1,2) +
t(3,4,5,6), når t = -3.

Tusen millioner takk for hjelpen:) Det var en kjempeoversiktelig forklaring. Rart hvor lett det er når du bare ser hvordan det skal gjøres:)