matematikk.net

Faktoriser dette:

1. a) x^2-100
b) 5x^2-45


2. Finn x uttrykt ved s når x^3/8=s^2

(skjønner ikke helt dette så ha med gjerne en forklaring)

a) x^2-100 = (x - 10)(x + 10)
b) 5x^2-45 = 5(x^2 - 9) = 5(x - 3)(x + 3)


2. x^3/8=s^2
x^3=8s^2
x = tredjerot(8s^2)

x = ³[symbol:rot](8s²) kan forkortes til x=2 ³[symbol:rot](s²)

Kan jo også ta med litt forklaring:

Her er det brukt tredje kvadratsetninge eller konjugatsetningen som den også heter, den sier følgende:
(a+b)(a-b)=a²-b²

I oppgave a kan skrive x²-100 om til x²-10², bruk så 3.kv.setn og sett inn:
x²-10²=(x+10)(x-10)

Samme gjør du i neste oppgave, skriver om 5(x²-9):
5(x²-3²)=5(x+3)(x-3)

Håper dette hjelper