matematikk.net

Hei.. Jeg sitter og sliter litt med [symbol:integral] sinx cox dx

Får ikke noe fornuftig svar av dette vha. delvis integrasjon.. Noen tips?

skal selvfølgelig være [symbol:integral]sinx cosx dx

Hei, etter alt jeg kan skjønne så går det ikke å bruke delvis integrasjon på denne, her er det best med substitasjon.

u=sinx
du=cosx dx

[symbol:integral]sinx cosx dx
[symbol:integral]u du
u²/2 + C
sin²x/2 +C

Du kan også sette:

u=cosx
du=-sinx dx

[symbol:integral]sinx cosx dx
[symbol:integral]-u du
-u²/2 + C
-cos²x/2 + C

Begge svarene er riktige