matematikk.net

Her er en oppgave jeg lurer på. Det er egentlig bare d) jeg ikke skjønner, men skriver inn hele oppgaven jeg!

Ulf Henning har i begynnelsen av 2005 kr 2 894 i banken. Renten er 5 %.

a) Hvor mye vil han ha i 2010 ?
b) Hvor mye satt han inn i banken i begynnelsen av 2002 ?
I en annen bank ville han allerede i begynnelsen av 2008 hatt 3 446,80 kr i banken, hvis han satt 2894 inn
i 2005.
c) Hva var renten her?
d) I hvilket år ville innskuddsbeløpet på 2 500 ha fordoblet seg i den første banken?

Takk!

[tex]2500*1,05^x = 5000[/tex]
Dette er likningen du må løse.

Først må vi dele på 2500 på hver side for å få 1,05[sup]x[/sup] alene.
Vi får da
[tex]1,05^x = 2[/tex]

Her kan vi bruke formelen: [tex]{ a^x = b \cr x = {{\log b} \over {\log a}} \cr} [/tex]

Vi får da:
[tex]{ x = {{\log 2} \over {\log 1,05}} \cr x \approx 14,2 \cr}[/tex]

Det tar altså ca 14,2 år før pengene er fordoblet.