matematikk.net

a)lnx^2 + lnx = 3

b)ln(1 - x) - lnx = o

Du har [tex]\log x^2 = 2\log x[/tex] så du kan skrive om den første ligningen til

[tex]2\log x + \log x = 3[/tex]

Det blir

[tex]3\log x = 3[/tex] så [tex]\log x = 1[/tex] som gir
[tex] x = e^1 = e[/tex].

I den andre ligningen bruker du formelen [tex]\log a - \log b = \log (a/b)[/tex]:

[tex] \log (1-x) - \log x = \log\frac{1-x}{x}[/tex]

Så vi får

[tex]\log\frac{1-x}{x} = 0[/tex]

gjør vi en [tex]\exp[/tex] på begge sider får vi

[tex]\frac{1-x}x = 1[/tex] som blir
[tex]1-x = x[/tex], så [tex]x=1/2[/tex].

Alternativt kan du flytte over [tex]\log x[/tex] på høyre side og få:

[tex]\log(1-x) = \log x[/tex], bruke [tex]\exp[/tex] på begge sider og få [tex] 1-x = x[/tex].

Hvilket år er dette for og hvilken linje?
Ikke GK iallefall...

Takk for hjelpen.. Jeg går Vk2 3mx..