matematikk.net

faktoriser og forkort: Vis step by step

x^2 * 10x + 25

På forhånd takk:)

x[sup]2[/sup] * 10x + 25
= 10x[sup]3[/sup] + 25
= 5(2x[sup]3[/sup] + 5)

Grunnen til at 5 kan settes utenfor parantesen, er at det er en felles faktor for 10 og 25

10 = 2 * 5
25 = 5 * 5

Knut Erik wrote:x[sup]2[/sup] * 10x + 25
= 10x[sup]3[/sup] + 25
= 5(2x[sup]3[/sup] + 5)

Grunnen til at 5 kan settes utenfor parantesen, er at det er en felles faktor for 10 og 25

10 = 2 * 5
25 = 5 * 5

Den tok eg ikkje:/

Kanskje eg burde skrive heile:

___x[sup]2[/sup] - 25___
x[sup]2[/sup] * 10x + 25

Er du helt sikker på at nevner ikke skal være
x[sup]2[/sup] + 10x + 25 ?

Knut Erik wrote:Er du helt sikker på at nevner ikke skal være
x[sup]2[/sup] + 10x + 25 ?

Du har heilt riktig, min feil. Beklager...
Viser du meg?

[tex]{{x^2 - 25} \over {x^2 + 10x + 25}} = {{(x + 5)(x - 5)} \over {(x + 5)^2 }} = {{x - 5} \over {x + 5}}[/tex]

Andregradslikninger faktoriseres på følgende måte:
k(x - x[sub]1[/sub])(x - x[sub]2[/sub])
der x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] er løsningene på likningen og k er tallet forran x[sup]2[/sup]

Knut Erik wrote:[tex]{{x^2 - 25} \over {x^2 + 10x + 25}} = {{(x + 5)(x - 5)} \over {(x + 5)^2 }} = {{x - 5} \over {x + 5}}[/tex]

Andregradslikninger faktoriseres på følgende måte:
k(x - x[sub]1[/sub])(x - x[sub]2[/sub])
der x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] er løsningene på likningen og k er tallet forran x[sup]2[/sup]

Takker;)

Hjelpe du meg med desse også:

1) a(a-2) + (3a-2)[sup]2[/sup] - 4(a-1)[sup]2[/sup] = ?

2) 3/x-1 + 5/x+2 - 9/x[sup]2[/sup]+18x+27 = ?

Oppgave 1:
[tex]{ a(a - 2) + (3a + 2)^2 - 4(a - 1)^2 \cr = a^2 - 2a + (9a^2 + 12a + 4) - 4(a^2 - 2a + 1) \cr = a^2 - 2a + 9a^2 + 12a + 4 - 4a^2 + 8a - 4 \cr = (a^2 + 9a^2 - 4a^2 ) + ( - 2a + 12a + 8a) + (4 - 4) \cr = 6a^2 + 18a \cr = 6a(a + 3) \cr} [/tex]

Og om oppgave 2, er du helt sikker på at det er slik den ser ut?
[tex]{3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {x^2 + 18x + 27}}[/tex]

Du har desverre gjort feil, kjem frå at det skal vere a(a-2) heilt i starten og ikkje a(a+2) slik du skreiv. Men ser ut som du har peiling, så berre rekn vidare slik det blir riktig du Knut;)

Såg feil, så skal vere x[sup]2[/sup]+x-2 i den siste nevnaren.
Klare du oppgåva då?

Første oppgave er nå rettet - her kommer nr 2

[tex]{ {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {x^2 + x - 2}} \cr = {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3(x + 2)} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5x - 5} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6 + 5x - 5 - 9} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8x - 8} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {8 \over {x + 2}} \cr} [/tex]

Knut Erik wrote:Første oppgave er nå rettet - her kommer nr 2

[tex]{ {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {x^2 + x - 2}} \cr = {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3(x + 2)} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5x - 5} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6 + 5x - 5 - 9} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8x - 8} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {8 \over {x + 2}} \cr} [/tex]

Takk så mykje!:)
Var desverre ein til feil i oppgåve 1, så kan du rette den ein gong til?
Skal vere (3a+2)[sup]2[/sup] ikkje (3a-2)[sup]2[/sup]

Du kan jo prøve å rette den selv?
Post svaret du får her, så kan jeg si om det er riktig eller ikke.

Du lærer jo ikke av jeg gjør alt for deg.

Knut Erik wrote:Du kan jo prøve å rette den selv?
Post svaret du får her, så kan jeg si om det er riktig eller ikke.

Du lærer jo ikke av jeg gjør alt for deg.

Er svaret 6a(a+3)?
Men veit ikkje om teknikken eg bruke er "lovlig", så hadde satt stor pris på om du retta oppgåva:)

Rett svar
Har nå rettet - atter en gang! Håper det ble riktig denne gangen.

Tror ikke hodet mitt er helt med ikveld