Page 1 of 2
Algebra (faktoriser og forkort)
Posted: 04/04-2006 19:22
by Gunnhild
faktoriser og forkort: Vis step by step
x^2 * 10x + 25
På forhånd takk:)
Posted: 04/04-2006 20:01
by Knut Erik
x[sup]2[/sup] * 10x + 25
= 10x[sup]3[/sup] + 25
= 5(2x[sup]3[/sup] + 5)
Grunnen til at 5 kan settes utenfor parantesen, er at det er en felles faktor for 10 og 25
10 = 2 * 5
25 = 5 * 5
Posted: 04/04-2006 20:07
by Guest
Knut Erik wrote:x[sup]2[/sup] * 10x + 25
= 10x[sup]3[/sup] + 25
= 5(2x[sup]3[/sup] + 5)
Grunnen til at 5 kan settes utenfor parantesen, er at det er en felles faktor for 10 og 25
10 = 2 * 5
25 = 5 * 5
Den tok eg ikkje:/
Kanskje eg burde skrive heile:
___x[sup]2[/sup] - 25___
x[sup]2[/sup] * 10x + 25
Posted: 04/04-2006 20:09
by Knut Erik
Er du helt sikker på at nevner ikke skal være
x[sup]2[/sup] + 10x + 25 ?
Posted: 04/04-2006 20:11
by Guest
Knut Erik wrote:Er du helt sikker på at nevner ikke skal være
x[sup]2[/sup] + 10x + 25 ?
Du har heilt riktig, min feil. Beklager...
Viser du meg?
Posted: 04/04-2006 20:12
by Knut Erik
[tex]{{x^2 - 25} \over {x^2 + 10x + 25}} = {{(x + 5)(x - 5)} \over {(x + 5)^2 }} = {{x - 5} \over {x + 5}}[/tex]
Andregradslikninger faktoriseres på følgende måte:
k(x - x[sub]1[/sub])(x - x[sub]2[/sub])
der x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] er løsningene på likningen og k er tallet forran x[sup]2[/sup]

Posted: 04/04-2006 20:19
by Guest
Knut Erik wrote:[tex]{{x^2 - 25} \over {x^2 + 10x + 25}} = {{(x + 5)(x - 5)} \over {(x + 5)^2 }} = {{x - 5} \over {x + 5}}[/tex]
Andregradslikninger faktoriseres på følgende måte:
k(x - x[sub]1[/sub])(x - x[sub]2[/sub])
der x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] er løsningene på likningen og k er tallet forran x[sup]2[/sup]

Takker;)
Hjelpe du meg med desse også:
1) a(a-2) + (3a-2)[sup]2[/sup] - 4(a-1)[sup]2[/sup] = ?
2) 3/x-1 + 5/x+2 - 9/x[sup]2[/sup]+18x+27 = ?
Posted: 04/04-2006 20:35
by Knut Erik
Oppgave 1:
[tex]{ a(a - 2) + (3a + 2)^2 - 4(a - 1)^2 \cr = a^2 - 2a + (9a^2 + 12a + 4) - 4(a^2 - 2a + 1) \cr = a^2 - 2a + 9a^2 + 12a + 4 - 4a^2 + 8a - 4 \cr = (a^2 + 9a^2 - 4a^2 ) + ( - 2a + 12a + 8a) + (4 - 4) \cr = 6a^2 + 18a \cr = 6a(a + 3) \cr} [/tex]
Og om oppgave 2, er du helt sikker på at det er slik den ser ut?
[tex]{3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {x^2 + 18x + 27}}[/tex]
Posted: 04/04-2006 20:41
by Guest
Du har desverre gjort feil, kjem frå at det skal vere a(a-2) heilt i starten og ikkje a(a+2) slik du skreiv. Men ser ut som du har peiling, så berre rekn vidare slik det blir riktig du Knut;)
Posted: 04/04-2006 20:44
by Guest
Såg feil, så skal vere x[sup]2[/sup]+x-2 i den siste nevnaren.
Klare du oppgåva då?
Posted: 04/04-2006 20:53
by Knut Erik
Første oppgave er nå rettet - her kommer nr 2
[tex]{ {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {x^2 + x - 2}} \cr = {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3(x + 2)} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5x - 5} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6 + 5x - 5 - 9} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8x - 8} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {8 \over {x + 2}} \cr} [/tex]
Posted: 04/04-2006 21:00
by Guest
Knut Erik wrote:Første oppgave er nå rettet - her kommer nr 2
[tex]{ {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {x^2 + x - 2}} \cr = {3 \over {x - 1}} + {5 \over {x + 2}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3(x + 2)} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6} \over {(x - 1)(x + 2)}} + {{5x - 5} \over {(x - 1)(x + 2)}} - {9 \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{3x + 6 + 5x - 5 - 9} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8x - 8} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {{8(x - 1)} \over {(x - 1)(x + 2)}} \cr = {8 \over {x + 2}} \cr} [/tex]
Takk så mykje!:)
Var desverre ein til feil i oppgåve 1, så kan du rette den ein gong til?
Skal vere (3a+2)[sup]2[/sup] ikkje (3a-2)[sup]2[/sup]
Posted: 04/04-2006 21:05
by Knut Erik
Du kan jo prøve å rette den selv?

Post svaret du får her, så kan jeg si om det er riktig eller ikke.
Du lærer jo ikke av jeg gjør alt for deg.

Posted: 04/04-2006 21:11
by Guest
Knut Erik wrote:Du kan jo prøve å rette den selv?

Post svaret du får her, så kan jeg si om det er riktig eller ikke.
Du lærer jo ikke av jeg gjør alt for deg.

Er svaret 6a(a+3)?
Men veit ikkje om teknikken eg bruke er "lovlig", så hadde satt stor pris på om du retta oppgåva:)
Posted: 04/04-2006 21:16
by Knut Erik
Rett svar

Har nå rettet - atter en gang! Håper det ble riktig denne gangen.
Tror ikke hodet mitt er helt med ikveld
