matematikk.net

Når jeg har en matrise A som er rad-ekvivalent til A, på trappeform, og skal finne rad- og søylerom til A, kan jeg da bare lese av rad- og søylerommet til A direktet ut fra radene og søylene i A med ledende ener?
Og trenger man en ledende ener først, eller kan det stå 3 først f.eks., er jo bare å dele på 3, så får man en ledende ener.

Et teorem innen lineæralgebraen sier følgende:

Anta at A og B er matriser der B er på trappeform og radekvivalent med A. Da danner de radvektorene i B som ikke er nullvektorer, en basis for radrommet til A.

Derimot kan elementære radoperasjoner forandre kolonnerommet til A. Trikset her er å finne en trappeform av den transponerte matrisa til A. Ved å plukke ut de radvektorene som ikke er nullvektorer og transponere disse, får du en basis for kolonnerommet til A.

Til det siste spørsmålet: Du trenger ikke å dele på 3 for å får en ledende ener i radvektoren når denne skal inngå i en basis for radrommet.

Takk, da fikk jeg svar på alt