matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med å forstå denne oppgaven?

I år 2000 var det registrert ca. 2303000 biler, og i 2003 var det registrert ca. 2404000 biler i Norge.

Hva blir den prosentvise økningen i antall biler hvert år hvis den hadde vært lik fra år til år?

La den årlige økningen variere slik:
1,0
1,1
1,2
osv til og med 2,0

Du har nå funnet den prosentvise økningen med en desimal. Bruk resultatet og finn et mer nøyaktig svar oppgitt med to desimaler.

Håper noen kan svare på denne. Fikk denne oppgaven på matte-tentamen for noen dager siden.

Nadeem.

Vi regner ut vekstfaktoren:

2303000 * x^3 = 2404000

x^3 = 2404000/2303000

x^3 [symbol:tilnaermet] 1,0438

3 [symbol:rot] x^3 = 3 [symbol:rot] 1,0438

x [symbol:tilnaermet] 1,014

hmmm kunne hjelpe deg men, desverre . det er en vanskelig oppgave du må få hjelp av en matte lærer

hmmm...

Gjest 1,

Kan du forklare hva dette skal bety : La den årlige økningen variere slik:
1,0
1,1
1,2
osv til og med 2,0

Anta at den årlige økningen i antall registrerte biler i Norge fra 2000 til 2003 er p prosent per år. Dette betyr at i 2003 vil antall registerte biler ha økt til

(1) F(p) = 2303000*(1 + p/100)[sup]3[/sup].

Formuleringen "La den årlige økningen variere slik:
1,0
1,1
1,2
osv til og med 2,0." betyr at du skal regne ut F(p) i (1) for de 11 verdiene p = 1,0, 1,1, 1,2, ...., 1,9, 2,0. Dette kan du gjøre ved å sette opp i følgende verditabell (F(p) er avrundet til nærmeste heltall):
Nå er det oppgitt at F(p) faktisk er 2404000. Av verditabellen ser vi at F(1,4) < 2404000 < F(1,5). Dermed kan vi konkludere med at p [symbol:tilnaermet] 1,4 (avrundet nedover til en desimal).

Hei Solar plexus,

Tuuusen takk!!

Nå forsto jeg

Kunne du forklare dette også :

Du har nå funnet den prosentvise økningen med en desimal. Bruk
resultatet og finn et mer nøyaktig svar oppgitt med to desimaler.

Nadeem.

For å finne p med to desimalers nøyaktighet, må du lage en ny verditabell med verdiene 1,41, 1,42, 1,43, ... opp til den p-verdien som gir F(p) > 2404000:
Ifølge verditabellen er F(1,44) < 2404000 < F(1,45). Altså er p [symbol:tilnaermet] 1,44 (avrundet nedover til to desimaler).

Tuuusen takk!

Bare en ting, den kalkulatoren skolen gir, klarer ikke å finne 3 rot. Så, har skolen egentlig lov til å gi en slik oppgave?

Kan kan løse det ved å opphøye med 1/3:

Hei der,

Nei, det går ikke.

Om jeg gjør det, vil kalkulatoren tolke det slik at x opphøyd i 1, delt på 3. så det blir X/3

Nadeem.