matematikk.net

Hvordan finner man nullpunktene, bunnpunktene og toppunktene til følgende funksjon:

f(x) = 4 sin (x/2)

Glemte å si at det skulle sjke ved regning...På TI-83 går det rimelig fort unna

[quote="luke_chadwick"]Hvordan finner man nullpunktene, bunnpunktene og toppunktene til følgende funksjon:

f(x) = 4 sin (x/2)[/quote]

f(x)= 4 sin(0,5x) ( - [symbol:pi] /2 , [symbol:pi] /2)
Sinusfunksjon varierer mellom -1 og 1
Toppunkt har vi når ,
sin(0,5x)=1
0,5x=sin[sup]-1[/sup](1)
0,5x= [symbol:pi] /2
x=3,14
f(3,14)=4
Bunnpunkt har vi når ,
sin(0,5x)=-1
0,5x= sin[sup]-1[/sup](-1)
x=-3,14
f(-3,14)=-4
Nullpunktene har vi,Når f(x)=0,Dvs. sin(0,5x)=0
x=0;f(x)=0
x=-2[symbol:pi] ;f(x)=0
x= 2[symbol:pi] ;f(x)=0

takktakk

no problem