Page 1 of 1
Funksjoner og relasjoner
Posted: 05/04-2006 20:41
by Gjest
Kan noen hjelpe meg med denne?
La A = {2,3,5} og B ={1,2,5,6}
i) Hvor mange injektive funksjoner finnes i A til B?
ii) Hvor mange relasjoner fra A til B er ikke funksjoner fra A til B?
Posted: 07/04-2006 22:45
by Solar Plexsus
a) La f være en injektiv funksjon fra A til B. Dette betyr at om x og y er to ulike tall i A, så er f(x)[symbol:ikke_lik]f(y). Så f(2) kan velges fritt i B (4 stk), f(3) i B\{f(2)} (3 stk) og f(5) i B\{f(2),f(3)}. Altså blir antall injektive funksjoner fra A til B
4*3*2 = 24.
b) Antall relasjoner fra A til B er
2[sup]│A│*│B│[/sup] = 2[sup]3*4[/sup] = 2[sup]12[/sup] = 4096.
Antall funksjoner fra A til B er
│B│[sup]│A│[/sup] = 4[sup]3[/sup] = 64.
Så antall relasjoner fra A til B som ikke er funksjoner, er
4096 - 64 = 4032.