matematikk.net

Følgende oppgave:

(X^2y^-2)^-1(X^2)^2y^3
-------------------------------
(xy^2)^-3

Svaret skal bli x^5y^11

Kan noengi meg løsningsforslag med full utregning

Det er første innlegge mitt, så jeg aner ikke hvordan man setter inn tegn for å få matteformelen til å ligne mer på den som står skrevet i matteboka.[/list][/code][/tex]

TeX. Det viktigste:

Brøk :
\frac{a}{b} blir:
[tex]\frac{a}{b}[/tex] (a og b kan du erstatte med så avanserte uttrykk du bare orker, eventuelt enda flere brøker i brøken f.eks \frac{ \frac{a}{b}+1 }{c} som blir [tex]\frac{ \frac{a}{b}+1 }{c}[/tex]

potens:
a^b blir [tex]a^b[/tex]. Igjen du kan erstatte a og be med så mye du orker. bruk {} for å fylle ut mere i b. Feks e^{-x} blir [tex]e^{-x}[/tex]

notasjon:
a_b blir [tex]a_b[/tex]. Vi kan erstatte b med noe mere f.eks: a_{totalen} blir [tex]a_{totalen}[/tex]. Kan være nyttig hvis du ahr mange konstanter, variable eller funksjonerf.eks [tex]a_1, a_2, x_1, x_2[/tex].

Det er lett å huske potens og notasjon. Der bruker vi ^ (hatt) eller _ (understrek).

Men hvordan løser jeg algebra oppgaven min?

Tips bruk mellomrom hvis du ikke vil opphøye alt. Ser uttrykket slik ut?

[tex]\frac{(x^2y^{-2})^{-1} (x^2)^2y^3}{ (x y^2)^{-3} }[/tex]

Denne kan du faktisk ta i hodet når du kan potensreglene. Du har et par regler.

[tex](a^cb^d)^e = a^{ce}b^{de}[/tex] (ganger potensen inn i potensene).

Den andre regelen du må ha er når du flytter en brøk opp eller ned så skifter potensen fortegn. [tex]\frac{a^b}{1} = \frac{1}{a^{-b}}[/tex].


Det første du må gjøre her er å gange inn potensene der du kan, flytte [tex](x y^2)^{-3} = (x^{-3} y^{-6})[/tex] over brøkstreken og skifte fortegn i potensene. Så bruker du helt til slutt regelen at

[tex]a^{b}a^{c}a^{d}=a^{b+c+d}[/tex] (legger sammen potensene hvis faktorene er like. Vil du prøve deg på denne selv først eller vil du ha løsningsforslag nå? kanskje noen andre skriver det.

Uttrykket er likt hvis det er meningen at x skal være en slags t.

Til tross for matteobka for gr. kurs foran meg finner jeg det ikke ut. Bommer hele tiden med antall x og y'er.

Kunne du gitt meg fullstendig løsningsforslag?

matteknekkeren2 wrote:Uttrykket er likt hvis det er meningen at x skal være en slags t.

x'en er jålete x, og hos noen ser den sikkert ut som t

[tex]\frac{(x^2y^{-2})^{-1} (x^2)^2y^3}{ (x y^2)^{-3} }[/tex]

som vi snakket om først så kan vi gange inn potenser hvis potensen står i parantes over et ledd. se her:

[tex]\frac{x^{-2}y^{2} x^4 y^3}{ x^{-3} y^{-6} }[/tex]

Så snakket vi om at vi kan flytte faktorer nevner til teller eller motsatt bare vi skifter på fortegnet.

[tex]x^{-2}y^{2} x^4 y^3 x^3 y^6[/tex]

Så bruker vi den siste regelen hvor vi kan trekke sammen like faktorer og summere potensene(hele dette uttrykket er jo bare ett stort ledd):

[tex]x^{-2+4+3}y^{2+3+6}[/tex]

[tex]x^{5}y^{11}[/tex]