Page 1 of 1
Potens spm
Posted: 11/04-2006 16:02
by matteknekkeren2
Følgende oppgave:
(X^2y^-2)^-1(X^2)^2y^3
-------------------------------
(xy^2)^-3
Svaret skal bli x^5y^11
Kan noengi meg løsningsforslag med full utregning
Det er første innlegge mitt, så jeg aner ikke hvordan man setter inn tegn for å få matteformelen til å ligne mer på den som står skrevet i matteboka.[/list][/code][/tex]
Posted: 11/04-2006 18:29
by mathvrak
TeX. Det viktigste:
Brøk :
\frac{a}{b} blir:
[tex]\frac{a}{b}[/tex] (a og b kan du erstatte med så avanserte uttrykk du bare orker, eventuelt enda flere brøker i brøken f.eks \frac{ \frac{a}{b}+1 }{c} som blir [tex]\frac{ \frac{a}{b}+1 }{c}[/tex]
potens:
a^b blir [tex]a^b[/tex]. Igjen du kan erstatte a og be med så mye du orker. bruk {} for å fylle ut mere i b. Feks e^{-x} blir [tex]e^{-x}[/tex]
notasjon:
a_b blir [tex]a_b[/tex]. Vi kan erstatte b med noe mere f.eks: a_{totalen} blir [tex]a_{totalen}[/tex]. Kan være nyttig hvis du ahr mange konstanter, variable eller funksjonerf.eks [tex]a_1, a_2, x_1, x_2[/tex].
Det er lett å huske potens og notasjon. Der bruker vi ^ (hatt) eller _ (understrek).
Posted: 11/04-2006 18:42
by matteknekkeren2
Men hvordan løser jeg algebra oppgaven min?

Posted: 11/04-2006 18:49
by mathvrak
Tips bruk mellomrom hvis du ikke vil opphøye alt. Ser uttrykket slik ut?
[tex]\frac{(x^2y^{-2})^{-1} (x^2)^2y^3}{ (x y^2)^{-3} }[/tex]
Denne kan du faktisk ta i hodet når du kan potensreglene. Du har et par regler.
[tex](a^cb^d)^e = a^{ce}b^{de}[/tex] (ganger potensen inn i potensene).
Den andre regelen du må ha er når du flytter en brøk opp eller ned så skifter potensen fortegn. [tex]\frac{a^b}{1} = \frac{1}{a^{-b}}[/tex].
Det første du må gjøre her er å gange inn potensene der du kan, flytte [tex](x y^2)^{-3} = (x^{-3} y^{-6})[/tex] over brøkstreken og skifte fortegn i potensene. Så bruker du helt til slutt regelen at
[tex]a^{b}a^{c}a^{d}=a^{b+c+d}[/tex] (legger sammen potensene hvis faktorene er like. Vil du prøve deg på denne selv først eller vil du ha løsningsforslag nå? kanskje noen andre skriver det.
Posted: 11/04-2006 20:56
by matteknekkeren2
Uttrykket er likt hvis det er meningen at x skal være en slags t.
Til tross for matteobka for gr. kurs foran meg finner jeg det ikke ut. Bommer hele tiden med antall x og y'er.
Kunne du gitt meg fullstendig løsningsforslag?
Posted: 11/04-2006 22:30
by mathvrak
matteknekkeren2 wrote:Uttrykket er likt hvis det er meningen at x skal være en slags t.
x'en er jålete x, og hos noen ser den sikkert ut som t
[tex]\frac{(x^2y^{-2})^{-1} (x^2)^2y^3}{ (x y^2)^{-3} }[/tex]
som vi snakket om først så kan vi gange inn potenser hvis potensen står i parantes over et ledd. se her:
[tex]\frac{x^{-2}y^{2} x^4 y^3}{ x^{-3} y^{-6} }[/tex]
Så snakket vi om at vi kan flytte faktorer nevner til teller eller motsatt bare vi skifter på fortegnet.
[tex]x^{-2}y^{2} x^4 y^3 x^3 y^6[/tex]
Så bruker vi den siste regelen hvor vi kan trekke sammen like faktorer og summere potensene(hele dette uttrykket er jo bare ett stort ledd):
[tex]x^{-2+4+3}y^{2+3+6}[/tex]
[tex]x^{5}y^{11}[/tex]