matematikk.net

Står helt fast på denne oppgaven som nok bør være overkommelig...... Håper noen kan hjelpe:

(x^(2/3)-a^(2/3))/(x^(1/3)+a^(1/3))

Oppgaven er forenkling, og gjøre nevneren rasjonal. Håper noen kan hjelpe med fremgangsmåte, jeg blir snart grønn av irritasjon....

(x[sup]2/3[/sup] - a[sup]2/3[/sup]) / (x[sup]1/3[/sup] + a[sup]1/3[/sup]) = [(x[sup]1/3[/sup] - a[sup]1/3[/sup])(x[sup]1/3[/sup] + a[sup]1/3[/sup])] / (x[sup]1/3[/sup] + a[sup]1/3[/sup]) = x[sup]1/3[/sup] - a[sup]1/3[/sup].

Takk for svaret.

Svaret på oppgaven skal egentlig bli x^(1/3)-a^(1/3). Du blandet bare telleren. men hvordan får du bort nevneren, bruker du kvadratsetningen? og hvor blir det av teller med eksponent 2/3?














[sup][/sup]

sorry,svaret ditt var så klart riktig. Men det gikk et hakk for fort for meg. Kan du ta det med et ledd eller to til?

Her er det konjungatsetningen (3. kvadratsetning) som er brukt, dvs.

u[sup]2[/sup] - v[sup]2[/sup] = (u - v)(u + v)

som igjen gir

(1) (u[sup]2[/sup] - v[sup]2[/sup]) / (u + v) = u - v

når u[symbol:ikke_lik]-v.

I det aktuelle uttrykket er u = x[sup]1/3[/sup] og v = a[sup]1/3[/sup], som innsatt i (1) gir løsningen av oppgaven.

PS. Jeg har rettet opp fortegnetsfeilen i nevneren i mitt første løsningsforslag.

Tusen takk. Da er jeg med!