matematikk.net

Kan noen løse dette for meg???

1)

I en arimetisk følge er første ledd 4 og differansen 3.

hvilket nummmer i følgen er 85?


2)

Bestem kvotienten og første ledd i en geometrisk følge når a3=24 og a5=96

mvh

appy

1) For aritmetisk tallfølge se f.eks.

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=34

Her er a_1=4 og d=3

Det n-te ledd er a_n=a_1+(n-1)d

så vi må løse 85=4+3(n-1)

81=3(n-1)

n-1=27

n=28

Så 85 er ledd nummer 28 i følgen


2) For geometrisk følge se for eks.

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=127

Mener du virkelig a5=96? (eller blir det a4=96?)

Hvis a5=96, da kan vi skrive

a4/a3=k og a5/a4=k (k er kvotienten)

dvs. a4=a3*k=24k og a4=a5/k=96/k

dvs. 24k=96/k

24k^2=96

k^2=4

k=2 eller k=-2

Nå bruker vi at det n-te ledd i følgen er på formen

an=a1*k^(n-1)

a3=a1*k^2

24=a1*4

a1=6