matematikk.net

[tex]\Pi{} \cdot \int _0 ^{\ln{4}} \left( e^x -1 \right)^2[/tex]

Leitar etter løysinga på dette. Merk at eg vil helst berre ha måten å gjere det på, ikkje nødvendigvis ei ferdig løysing.

Har prøvd med substitusjon (usikker på om dette var rett gjort, så kan vere rett metode), andre kvadratsetning.

Takk for alle svar

vidarl wrote:[tex]\Pi{} \cdot \int _0 ^{\ln{4}} \left( e^x -1 \right)^2[/tex]

Leitar etter løysinga på dette. Merk at eg vil helst berre ha måten å gjere det på, ikkje nødvendigvis ei ferdig løysing.

Har prøvd med substitusjon (usikker på om dette var rett gjort, så kan vere rett metode), andre kvadratsetning.

Takk for alle svar

I slike tilfeller så kan det være enklest å gange ut synes jeg.
[tex](e^x-1)^2=e^{2x}-2e^x+1[/tex]
Da kan du bare integrert hvert enkelt ledd

Anonymous wrote:

vidarl wrote:[tex]\Pi{} \cdot \int _0 ^{\ln{4}} \left( e^x -1 \right)^2[/tex]
Takk for alle svar

I slike tilfeller så kan det være enklest å gange ut synes jeg.
[tex](e^x-1)^2=e^{2x}-2e^x+1[/tex]
Da kan du bare integrert hvert enkelt ledd

Problemet då er at vi får feil svar...

Anonymous wrote:

Anonymous wrote:

vidarl wrote:[tex]\Pi{} \cdot \int _0 ^{\ln{4}} \left( e^x -1 \right)^2[/tex]
Takk for alle svar

I slike tilfeller så kan det være enklest å gange ut synes jeg.
[tex](e^x-1)^2=e^{2x}-2e^x+1[/tex]
Da kan du bare integrert hvert enkelt ledd

Problemet då er at vi får feil svar...

[tex]\Pi\int _0 ^{\ln{4}}(e^{2x}-2e^x+1)[/tex]

[tex]\Pi[\frac{1}{2}e^{2x}-2e^x+x)]^{ln4}_0[/tex]

[tex]Antar\ \Pi=\pi[/tex]

[tex]\pi[(\frac{1}{2}e^{2ln4}-2e^{ln4}+ln4)-(\frac{1}{2}-2+0)][/tex]

[tex]\pi(\frac{1}{2}e^{2ln4}-2e^{ln4}+ln4+\frac{3}{2})=\pi(8-8+ln4+\frac{3}{2})=\pi(\frac{3}{2}+ln4)=[/tex]