matematikk.net

[symbol:funksjon] (x)=lnx+1/lnx.

1) Hva er definisjonsmengden til F?
2) Vis at

F'(x)=-1/x(lnx)^2

3) Finn en eksakt verdi for det bestemte integralet

[symbol:integral] (1/x(lnx)^2 På integraltegnet skal e så nederst og e^2 stå øverst. Vet ikke hvordan man får til disse tegnene på PC.

Håper noen kan hjelpe meg! Jeg har tentamen på Torsdag 20/4! Hvis noen i tillegg hadde giddet å maile priv. så hadde det vært fint! Jeg er i nød:=/

Mener du:

[tex]f(x) = \frac{{\ln x + 1}}{{\ln x}}[/tex]

Ja, og det integralet er fra "e til e^2", hvis du skjønner hva jeg mener.

e^2
[symbol:integral] ƒ (x)=lnx+1/lnx
e

Måten du skrev resten av funksjonen på var riktig.

Oppgave 1

Definisjonsmengden til f:

[tex]f(x) = \frac{{\ln x + 1}}{{\ln x}}[/tex]

[tex]ln x[/tex]-leddet i telleren gjør at [tex]x > 0[/tex], mens [tex]lnx[/tex]-leddet i nevneren gjør at [tex]x > 1[/tex]

Derfor er: [tex]D_f = \left\langle {1, \to } \right\rangle [/tex]

..........må på time tar resten senere.......

Husk at lnx=0 hvis og bare hvis x=1 (ikke x€(0,1]). M.a.o. gjør lnx i telleren at x[symbol:ikke_lik]1. Følgelig blir

D[sub]f[/sub] = (0,1)U(1,->).

Solar Plexsus wrote:Husk at lnx=0 hvis og bare hvis x=1 (ikke x€(0,1]). M.a.o. gjør lnx i telleren at x[symbol:ikke_lik]1. Følgelig blir

D[sub]f[/sub] = (0,1)U(1,->).

ops! Beklager...!