matematikk.net

En oppgave jeg sliter med:

--------------

Tre menn går på restaurant. Kappene deres blir hengt opp i garderoben. De får tilbake kappene i tilfeldig rekkefølge.
Hvor stor er sannsynligheten for at

a) ingen av dem får tilbake riktig kappe
b) bare en av dem får tilbake riktig kappe
c) alle tre får tilbake riktig kappe

--------------
Tar med fasiten sånn i tilfelle;)
FASIT:
a) 1/3
b) 1/2
c) 1/6
--------------

Koselig hvis noen prøver å hjelpe:)

Jeg ville løse det slik:

La mennene være mann 1, mann 2 og mann 3 og la oss si at de står i rekkefølgen 1 2 3

Nå er det seks mulige rekkefølger å få kappene tilbake på (tilsvarer de 6 permutasjonene av (1,2,3)):

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

a) ingen av dem får tilbake riktig kappe:

det er to tilfeller hvor ingen av dem får tilbake riktig kappe:

2 3 1 og 3 1 2

så sannsynligheten er 2/6=1/3

b) tre tilfeller hvor bare en av dem får tilbake riktig kappe:

1 3 2 og 2 1 3 og 3 2 1

så sannsynligheten er 3/6=1/2

c) bare et tilfelle der alle tre får tilbake riktig kappe, nemlig 1 2 3

så sannsynligheten= 1/6

finnes kanskje en enklere måte å gjøre dette på...