matematikk.net

hei:)

jeg sliter litt med å få frem alle løsningene til denne likningen:

sin x+ 2cos x= 1.

jeg vil ha likningen på formen Asin(cx+phi)=1

rekner ut at A= [symbol:rot] 5 og at phi er tan[sup]-1[/sup]=2

men hvordan får jeg frem at x= [symbol:pi] /2?

[tex]\sqrt 5 Sin(x + tan^{-1} 2) = 1[/tex]

[tex]Sin(x+1.107) = \frac {1}{\sqrt 5}[/tex]

[tex]Sin(x+1.107) = 0.447[/tex]

Dette gir løsningene

[tex]x+1.107 = 0.463 + 2\pi *k[/tex]

og

[tex]x+1.107 = (\pi - 0.463) + 2\pi *k[/tex]

k er et positt heltall.