matematikk.net

Hei, her er en oppgave som jeg sliter litt med, fint om dere forklarer nøye hva dere gjør. Jeg vet at dette har noe med fakultet å gjøre, men er ikke sikker på hvordan det skal løses.

a) På hvor mange måter kan 2 gutter og 3 jenter sitte på 5 stoler.

b) Hvor mange muligheter får vi hvis jentene må sitte ved siden av hverandre og guttene må sitte ved siden av hverandre?

c) Hvor mange muligheter får vi hvis guttene må sitte ved siden av hverandre, men ikke nødvendighvis jentene?

a) De fem kan sitte på 5! = 120 ulike måter på de fem stolene.

b) De tre jentene og to guttene som sitter ved siden av hverandre kan sitte på hhv. 3! = 6 og 2! = 2 ulike måter. Videre kan de to gruppene av jenter og gutter plasseres på 2 ulike måter på stolene. Dermed blir det totale antall muligheter

6*2*2 = 24.

c) Ved å plassere de to guttene først og jentene til slutt, ser vi at de to guttene som sitter ved siden av hverandre kan sitte på 4*2 = 8 ulike måter mens de 3 jentene kan sitte på 3! = 6 ulike måter. Dermed blir det totale antall muligheter

8*6 = 48.

Tusen takk, skjønner det nå