matematikk.net

Fant en liten oppgave jeg ikke skjønte hvordan skulle løses ved regning (altså ikke opptelling) Bra med en generell formel for slike oppgaver:

1. Hvor mange grupper med tre personer, kan vi lage hvis det er 5 personer?

2. Hvor mange grupper med fire personer, kan vi lage hvis det er 9 personer?

Ps. Husk at jeg går i tiende og ikke har sånn vgs-kalkulator som man kan regne dette ut på:)

Takk på forhånd

Er ikke helt sikker på om det er riktig måte,
men en måte er å dele antall personer med antall personer i hver gruppe
=antall personer/antall personer i hver gruppe

I dine eksempler vil dette bli:
5/3
=1,66666666666....................
Da er det tallet foran komma som gjelder(dette gjelder alltid.

Det neste:
9/4
=2,25

Håper dette hjalp

Hmm... men jeg mente sånn, skal forklare litt bedre
1.Hvor mange grupper med tre personer, kan vi lage hvis det er 5 personer?

En måte å gjøre det på er jo å si at vi har fem personer: ABCDE
Antall grupper på tre:
ABC
ABD
ABE
ACD
ACE
ADE
BCD
BCE
BDE
CDE

Troor det var alle;)

Finnes det en annen måte å gjøre dette på? Sånn uten Vgs-kalkulator?

Oi, lenge siden sist jeg holdt på med kombinatorikk.
Men, tenk deg slik:
Først er det 5 personer som kan deles inn i grupper, så er det 4 personer igjen å velge mellom, og den siste personen kan bare være blant de 3 siste.
Derfor får vi 5*4*3 = 60 forskjelligem åter

Hmm... mye surr med dette... men det du gjorde Niwish, blir ikke det når man skal dele fem personer inn i PAR? For jeg ville gjerne vite hvordan man delte dem inn tre og tre:P

Delte dem i grupper på tre.
f.eks. du har personene ABCDE, så delte jeg dem i grupper på tre slik:
ABC
ABD
ABE
ACD
ACE
ACB osv.

Åja, så det ble på en måte alle rekkefølgene. ABC ble regna som både ABC, ACB, BAC, BCA, CAB og CBA.

Takk

Men har du en måte å regne det slik at man får bare en av rekkefølgene, sånn som dette:
ABC
ABD
ABE
ACD
ACE
ADE
BCD
BCE
BDE
CDE

Altså ni kombinasjoner, bare i regning?

*ti

Misforstod der....
Jeg hvet ikke hvordan man regner det ut, tror jeg.
En måte å gjøre det på er å finne ut hvor stor sjansen for å gjette riktig er...

1/5*2/4*3/3
=1/10

Da ser man at det er 10 mulige kombinasjoner

Hei der!

1. Hvor mange grupper med tre personer, kan vi lage hvis det er 5 personer?

da tar fakultetet av 5 = 1*2*3*4*5 = 120
og deler på fakultetet av 5-3 = 1*2 = 2

5! / 2! = 120 / 2 = 60

60 forskjellige måter

5! betyr fakultetet av 5, altså alle tall opptil 5 ganget med seg selv, untatt 0 Så klart.

2. Hvor mange grupper med fire personer, kan vi lage hvis det er 9 personer?

9! / (9-4)! = 362880/ 5! = 352880/120 = 3024

3024 forskjellige måter.

Nadeem.

ekstra lesning:
http://www.gomath.com/htdocs/lesson/pro ... esson3.htm

nadeem wrote:Hei der!

1. Hvor mange grupper med tre personer, kan vi lage hvis det er 5 personer?

da tar fakultetet av 5 = 1*2*3*4*5 = 120
og deler på fakultetet av 5-3 = 1*2 = 2

5! / 2! = 120 / 2 = 60

60 forskjellige måter

5! betyr fakultetet av 5, altså alle tall opptil 5 ganget med seg selv, untatt 0 Så klart.

2. Hvor mange grupper med fire personer, kan vi lage hvis det er 9 personer?

9! / (9-4)! = 362880/ 5! = 352880/120 = 3024

3024 forskjellige måter.

Nadeem.

Når vi snakker om grupper av personer så pleier en ikke å tenke på antall permutasjoner, dvs at rekkefølgen har betydning (ABC er ulik ACB)

Så lenge en snakker om grupper så pleier en å tenke kombinasjoner, og de regnes ut på en annen måte.

Oppgave1

[tex]{n\choose x}=\frac{n!}{(n-x)!x!}[/tex]
n=antall personer
x=antall personer som velges
n!=1*2*3*...*(n-1)*n
5!=1*2*3*4*5=120
[tex]{5\choose3}=\frac{5!}{(5-3)!3!}=\frac{1*2*3*4*5}{(1*2)*1*2*3}=\frac{20}{2}=10[/tex]

Takk alle sammen.

Gjest:

Flott!;) Men et spørsmål:

Der du regna ut at det var ti, hvor fikk du nevneren fra ((1*2)*1*2*3)?

Hvordan ville dette sett ut med denne oppgaven?:

2. Hvor mange grupper med fire personer, kan vi lage hvis det er 9 personer?

Takk på forhånd, hvem som helst.

[tex]{5\choose3}=\frac{5!}{(5-3)!3!}=\frac{5!}{2!*3!}=\frac{1*2*3*4*5}{(1*2)*1*2*3}=\frac{20}{2}=10[/tex]

Åja, takk, nå forsto jeg det