matematikk.net

Føler at jeg behersker grunnleggende trigonometri, men hvordan skal jeg angripe denne?

Et rektangel skal plasseres inni en likebeint trekant.

A) Vis at ligningen for den siden i trekanten som går igjennom punktene (2,0) og (0,6) er gitt ved:

y= -3x + 6

B) Forklar at arealet av rektangelen er lik:

A(x)= 2xy = -6x^2 + 12x

I og for seg er ligningene greie, men hva må til for å vise og forklare?

Hadde vært flott om noen kunne hjelpe med denne oppgaven.

Oppgave A:

Vi skal her finne likningen for ei rett linje som går igjennom to punkter.
Det føste vi da må gjøre, er å komme frem til stigningstallet til denne linja. For å gjøre dette, bruker vi følgende formel:
[tex]a = {{\Delta y} \over {\Delta x}}[/tex]
Stigningstallet blir da:
[tex]{{0 - 6} \over {2 - 0}} = - {6 \over 2} = - 3[/tex]

Nå som stigningstallet er funnet, bruker vi følgende formel for å regne ut likningen for linja:
[tex]y - y_1 = a(x - x_1 )[/tex]

Vi får da:
[tex]{ y - 0 = - 3(x - 2) \cr y = - 3x + 6 \cr}[/tex]

Vi har nå vist at linja som går igjennom punktet (2,0) og (0,6) har likningen y = -3x + 6

Tusen takk for hjelpen Knut Erik!

Ang oppg B, her er bilde av figuren:

Vet ikke om det er så mye og si, er vel bare å gjøre? :-p

A(x) = 2xy

Setter inn den y'en du har fra oppgave A, og får..

A(x) = 2x(-3x + 6)
A(x) = -6x^2 + 12x

Det må da holde :p

Tusen takk. Utrolig innlysende nå som jeg ser det selv.

Et annet spørsmål er:

Bruk derivasjon, og finn ved regning det største arealet rektangelen kan ha. Hva er lengden til sidene da?

Hvis jeg deriverer -6x^2 +12x så får jeg 12x +12, men er usikker på hva jeg gjør videre?

Anonymous wrote:Tusen takk. Utrolig innlysende nå som jeg ser det selv.

Et annet spørsmål er:

Bruk derivasjon, og finn ved regning det største arealet rektangelen kan ha. Hva er lengden til sidene da?

Hvis jeg deriverer -6x^2 +12x så får jeg 12x +12, men er usikker på hva jeg gjør videre?

Er på samme oppgave, noen som vet hva vi skal gjøre her?? Eller eventulet linker til andre poster fra samme eksamen