matematikk.net

Prøver å derivere dette utrykket
F(x)= 2ln(x^2-1)

Trodde kansje det jeg måtte bruke en variant av produkt og kjerne regel som nedenfor, men det ser ut til å bare surre seg opp.. noen som kan hjelpe ?
F'(x)= u'*v+u*(v)'*v'

f(x) = 2ln(x^2 - 1)
f(x) = 2lnu der u = x^2 - 1 og u' = 2x

f'(x) = 0*lnu + (1/u)*2*u'
f'(x) = (1/x^2 - 1) * 4x
f'(x) = 4x/(x^2 - 1)

takk.

Så her gjelder kun kjerneregelen..

Hvor u' = 2x av (x^2-1) dette er kjernen derivert
2lnu*u' = 2/u*u' = 2/(x^2-1)*2x = 4x/x^2-1)

Så med en annen oppgave som f.eks:
f(x)= 4ln(2x^4-3)

f'(x) = 4/u * u' = 4/(2x^4-3) * 8x^3 = 32x^3/(2x^4-3)

Stemmer!