matematikk.net

Hvordan forklare med ord HVORFOR 1/2 : 2/3 = 1/2 * 3/2[/u]. I alle bøker står at det man bare skal multiplisere den omvendte brøken men ikke hvorfor.

skal prøve og forklare.
Hvis du har et halvt eple og deler det på 2 så har du en kvart.

det vil si
1/2 : 2 = 1/4

Men vi kan også dele det på to hele i stedet for to
1/2 : 2/1 = 1/4

snur du det blir det
1/2 * 1/2 = 1/4

samme resultalt.

Du har [tex]\frac {\frac {1}{2}}{\frac {2}{3}}[/tex]

Vi ønsker nå å forkerte brøken. Hvis vi ganger med 3 oppe og nede. Hva skjer da? Jo da får vi følgende brøk:

[tex]\frac {\frac {3}{2}}{2}[/tex]

Så dividerer vi med 2 oppe og nede, slik at 2-tallet i nevneren blir til 1.

Dette gir oss

[tex]\frac {3}{4}[/tex]

Hvis du tenker over hva vi har gjort så multipliserte vi med 3 først, og deretter dividerte med 2. Dette er det samme som å multiplisere med 3/2. Altså den omvendte av nevneren!

Er jo egentlig et enda lettere svar på dette da;

-Alts0, tenk deg at du skal dele 0,20 på 0,20... Vi ser jo fort at dette blir 1, alts0 1/1

-Så hvis vi forandrer 0,2 til brøk, som da blir 1/5, ta nå å del 1/5 på 1/5

da får vi:
nevner: 1*5 = 5
teller: 5*1 = 5

Alts0 til sammen blir dette 5/5 som er lik 1/1 som igjen er lik 1.
Alts0, kan du se at 0,20/0,20 egentlig er det samme som 0,20*5 som også utgjør 1, og som allerede nevnt er jo 5 verdien av nevneren?