matematikk.net

I en gruppe var det 3 dansker, 2 nordmenn og 1 svenske. Det skal trekkes ut 2 personer. Hvor stor er sannsynligheten for at det er minst 1 nordmann blant de uttrukne?

Svaret er 3/5 i følge fasiten, men jeg skjønner det ikke. Kan noen forklare hvordan man gjør denne oppgaven.

La X være antall nordmenn blant de to uttrukne personene. Da er

P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - (4/6)*(3/5) = 1 - 12/30 = 1 - 2/5 = 3/5.

Hmm, høres egentlig nesten logisk ut at det skulle ha vært 2/6?

Alts0, antall utfall i vært favor delt på mulige utfall er jo 2/6, da er vel sjangsen 2/6 eller 33,33%?

la oss anta at person 1 og 2 er nordmenn, person 3, 4 og 5 er dansker og person 6 er svensk.

Så trekker vi ut alle mulige utfall:

1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 1
2 3
2 4
2 5
2 6
3 1
3 2
3 4
3 5
3 6
4 1
4 2
4 3
4 5
4 6
5 1
5 2
5 3
5 4
5 6
6 1
6 2
6 3
6 4
6 5

som du ser er det 30 mulig utfall. Av de så er det 18 utfall som innholder 1 og/eller 2. Så er det 18 mulige av 30 dvs. 3/5 sjangs