matematikk.net

hei

kan noen hjelpe meg med følgende kalkulatoroppgave
( casio cfx )

1) faktoriser andregradsuttrykket: 2x2( i andre) + 8x-10

2) løs likningssettet: 2x+y=10
x2(iandre)+ y2( i andre)= 25


3)H(t) =-0,0003t3 (i tredje) + 0,02t2(i andre)

modellen gjelder fra 0-50 år

a) finn gjennomsnitteli vekstfart for treet i perioden fra 0 til 10 år og fra 30 år til 40 år

b) finn den momentane vekstfarten til granen etter 5år og etter 25 år

alt må løses på kalkisen..

mvh

appy

1) faktoriser andregradsuttrykket: 2x² + 8x-10

2x²+8x -10 = 2(x² +4x -5)

Tast menu, equa, poly (F2), 2-defree (F1)
Skriv inn koeffisientene (2,8 og -10) eller (1,4 og -5, blir samme svar).
Trykk solve. Svaret er 1 og -5. Da er faktorene 2(x-1)(x+5)

Koeffisienter foran andregradsleddet (x²) må overføres ved faktorisering. Derfor er sifferet 2 foran løsningene. Viktig å huske på!!

Alternativt kan man slå inn funksjonen i graph-meny, tegne og bruke gsolv -> root

2) løs likningssettet: 2x+y=10
x² + y² = 25

Andregradslikninger må løses grafisk på Casio (mener jeg). Ordne likningene på standardform og tast inn i graph-meny:

1: y = 10- 2x
2: y = [symbol:rot] (25 - x²)

Tast shift-F3-F3 for å få et passende vindu og EXIT
Tast draw (F6) for å se grafene, siden shift G-solve (F5) og ICT (F5) for å få skjæringspunktene. Det ser ut til å være to stk, for å få neste løsning trykker du bare pil høyre.

3)H(t) =- 0,0003t³ + 0,02t²
modellen gjelder fra 0-50 år

a) finn gjennomsnittelig vekstfart for treet i perioden fra 0 til 10 år og fra 30 år til 40 år

b) finn den momentane vekstfarten til granen etter 5år og etter 25 år

Svar på a) er sunn fornuft. Dersom treet har vokst fra H(0) = 0 meter til H(10) = - 0,0003*10³ + 0,02*10² = 1,7meter så tar man lengden 1,7 meter og deler på antall år og får 17cm pr.år i snitt. Samme fra 30-40 år, bare å regne funksjonsverdiene og dele 'treforlengelsen' på perioden 10 år.

Svar på b) må nok løses med derivasjon. På kalkulatoren må du gå inn på shift-setup og bla ned til 'derivative' og slå den på.

Siden skriver du inn funksjonen for høyden på treet i graph-meny. Husk å sette v-window til over 25 (år) på X og en 8-10 (meter) på Y

Tegn grafen.
Trykk på shift og trace (F1)

Nå kan du bla frem og tilbake med piltastene (høyre/venstre) og får høyde (y) og vekstfart (dy/dx) for ulike år (x)

Hei

Ej blir rett og slett imponert av alle dere som svarer. Dere har med veiledende informasjon som gjer det hele forstålig. Tror jeg har lært mer matte på denne siden , enn det jeg har gjordt på skolen i mitt lange liv..

tusen takk

appy