matematikk.net

Hei, håper noen kan hjelpe meg med disse oppgavene (og vise skikkelig fremgangsmåten for hvordan man skal løse dem..)

(det som er understreket er en vektor)

Oppgave 1

Undersøk om det finnes et tall k slik at vektorene p=(1-k)a+
3b og q=-a+(k+1)b er parallelle.

Oppgave 2

På en matteprøve er det 8 oppgaver med fem svaralternativ hver. Nina har ikke peiling på hvilke svar som er riktig, men hun kan utelukke 2 av svaralternativene på 7 av dem.

Hva er sannsynligheten for at hun tipper rett på akkurat 3 av de 8 oppgavene?

Oppgave 3

Finn summen av kreftene F1 og F2 når F1=32,4 N og F2=43, 1 N og vinkelen mellom dem er 67,3 grader.

1) Denne oppgaven har undertegnede løst tidligere. Sjekk lenken

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ght=#24516


2) La X være antall rette Nina får ved å svarene på de 8 spørsmålene. 7 av dem har 3 aktuelle svaralternativ mens det siste har 5 aktuelle svaralternativ. Følgelig blir

P(X=3) = (4/5)*(7C3)*(1/3)[sup]3[/sup]*(2/3)[sup]4[/sup] + (1/5)*(7C2)*(1/3)[sup]2[/sup]*(2/3)[sup]5[/sup]

= (4/5)*35*(2[sup]4[/sup]/3[sup]7[/sup]) + (1/5)*21*(2[sup]5[/sup]/3[sup]7[/sup])

= 2[sup]5[/sup]*7*13 / (5*3[sup]7[/sup])

= 2912/10935

[symbol:tilnaermet] 0,266.

( Den generelle formelen blir P(X=x) = (8Cx)*(16 - x)*2[sup]5 - x[/sup] / (5*3[sup]7[/sup]). )


3) Summen av kreftene må bli |F1 + F2| N. Den er identisk med lengden av diagonalen AC i et parallellogram ABCD med sider AB = |F1| = 32,4 og AD = |F2| = 43,1 der vinkel A = 67,1[sup]o[/sup]. Dette innebærer |BC| = |AD| og at vinklene A og B er supplementvinkler, dvs. at vinkel B = 180[sup]o[/sup] - 67,1[sup]o[/sup] = 112,9[sup]o[/sup]. Vha. av cosinussetningen får vi at

|AC|[sup]2[/sup] = |AB|[sup]2[/sup] + |BC|[sup]2[/sup] - 2*|AB|*|BC|*cosB

= 32,4[sup]2[/sup] + 43,1[sup]2[/sup] - 2*32,4*43,1*cos112,9[sup]o[/sup]

= 1049,76 + 1857,61 - 2792,88*cos112,9[sup]o[/sup],

som betyr at

|AC| = kv.rot( 2907,37 - 2792,88*cos112,9[sup]o[/sup] )

|AC| [symbol:tilnaermet] 63,2.

Tusen takk, forstod det nå.