matematikk.net

Hva er galt?




Fasit er:
[symbol:rot]a

[tex]\frac{a*a^{\frac{3}{4}}*a^{\frac{1}{6}}*a^{\frac{1}{12}}}{a^{\frac{3}{2}}}[/tex]

Siden alle potensene har samme grunntall a, så summerer jeg bare opp alle eksponentene.
[tex]1+\frac{3}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}[/tex]

Det er ikke så lett å se hva som er blitt gjort galt da de to nederste linjene er uleselig for meg. De tre første linjene ser ok ut.

Klarte å lese hva som stod til slutt.

Feilen du gjør er at du sier at [tex]\frac{3}{4}\text{ er }\frac{6}{12}[/tex] og det stemmer vel ikke?

Hvordan summerer du opp eksponentene?

Slik gjorde jeg det:

[tex]{ 1 + {3 \over 4} + {1 \over 6} + {1 \over {12}} - {3 \over 2} \cr {\rm{Fellesnevneren her er 12}}{\rm{.}} \cr {\rm{Vi m{\aa} alts{\aa} utvide alle br{\o}kene}} \cr {\rm{slik at de f{\aa}r 12 som nevner}}{\rm{.}} \cr 1 + {3 \over 4} + {1 \over 6} + {1 \over {12}} - {3 \over 2} \cr = {{12} \over {12}} + {9 \over {12}} + {2 \over {12}} + {1 \over {12}} - {{18} \over {12}} \cr = {{12 + 9 + 2 + 1 - 18} \over {12}} \cr = {6 \over {12}} \cr = {1 \over 2} \cr}[/tex]

Javel. Jeg trodde bare Toppris hadde tatt en snarvei.

Du KAN jo hamre det inn på kalkulatoren og la den gjøre brøkregninga for deg. Går betydelig mye raskere