matematikk.net

Du stokker en kortstokk godt og ser på de tre øverste kortene.
Hva er sannsynligheten for at det er ett kløverkort og to sparkort?

Fasit er: 0,046

Kløverkortet kan velges på 13C1 måter mens de to sparkortene kan velges på 13C2 måter. De tre kortene kan velges på 52C3 måter. Altså blir sjansen for å trekke en kløver og to spar fra en vanlig kortstokk på 52 kort

(13C1)*(13C2) / (52C3) = [13*(13*12/2)] / [52!/(3!*49!)] [symbol:tilnaermet] 0,046.

Kan du omformulere? Jeg går bare GK

La KSS symbolisere at vi trekker et kløverkort først og deretter to sparkort. Da får vi at

P(KSS) = (13/52)*(13/51)*(12/50)

På samme måte får vi at

P(SKS) = (13/52)*(13/51)*(12/50)

og

P(SSK) = (13/52)*(12/51)*(13/50)

Så sjansen for å trekke et kløverkort og to sparkort blir summen av disse tre sannsynlighetene som blir

3*12*13[sup]2[/sup] / (52*51*50) = 39/850 [symbol:tilnaermet] 0,046.

hvorfor er det ikke 52, 51 og 50 i hvert tilfelle?

Dette kalles hypergeometrisk sannsynlighet, og blir (videre) behandlet i kurset 2MX.

Trond har rett i at det skal være 52, 51 og 50 i nevnerne slik at de tre sannsynlighetene blir identiske. Jeg har nå rettet opp denne (slurve)feilen.