matematikk.net

A(-2,1), B(2,3) og C(1,5)

linja gjennom AC skjærer y-aksen i punktet E finn koordinatene til E ved regning.

og

Punktet F ligger på x-aksen. Finn koordinatene til F slik at Avstanden fra F til B = 5

trenger raske Svar!

takk

A(-2,1), B(2,3) og C(1,5)

linja gjennom AC skjærer y-aksen i punktet E finn koordinatene til E ved regning.

Ettpunktsformelen:

[tex]a = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{5 - 1}}{{1 - ( - 2)}}=\frac{4}{3}[/tex]

[tex]y - 1 = \frac{4}{3}(x - ( - 2))[/tex]

[tex]y - 1 = \frac{4}{3}x + \frac{8}{3}[/tex]

[tex]\underline{\underline {y = \frac{4}{3}x + \frac{{11}}{3}}}[/tex]

Punktet F ligger på x-aksen. Finn koordinatene til F slik at Avstanden fra F til B = 5

[tex]F(x,0)[/tex], fordi punktet ligger på x-aksen.

[tex]{BF}vektor = \left[ {x - 2,0 - 3} \right] = \left[ {x - 2, - 3} \right][/tex]

Nå får vi likningen:

[tex]|{BF}vektor | = 5[/tex]

[tex](x - 2)^2 + (-3)^2 = 5^2[/tex]

Som gir andregradslikningen:

[tex]x^2 - 4x - 12 = 0[/tex]

Som har løsningene:

[tex]x = -2[/tex] og [tex]x = 6[/tex]

Punktet F kan ha to forskjellige koordinanter, to løsninger:

[tex]\underline{\underline {F(-2,0)}}[/tex] og [tex]\underline{\underline {F(6,0)}}[/tex]