matematikk.net

a) En sirkel har radius 5 og sentrum i origo. Tegn sirkelen og vis at alle punkter som ligger på sirkelen, må passe i likningen

x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup]= 25

b) Ei linje med likningen y = (-1/2)*x + 5 skjærer sirkelen. Finn koordinatene til skjøringspunketne grafisk og ved regning.


Å finne skjæringspunktene grafisk gikk greit, men hvordan finner jeg dem ved regning? Og hvordan viser jeg at punktene ligger på sirkelen (opg a)

x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup]= 25
y= [symbol:rot] (25-x[sup]2[/sup])

og

y = (-1/2)*x + 5

vi setter disse ligningene sammen

[symbol:rot] (25-x[sup]2[/sup])=(-1/2)*x + 5

vi løser dem med hensyn på x og vi få denne annengradslikningen:
-5x^2+20x=0
x1=0
x2=4