matematikk.net

Et legeme med massen 2,0 kg flytter seg langs en rett linje. Diagrammet viser farten til legemet som en funksjon av tiden.

a) Tegn et akselerasjon-tid-diagram for samme bevegelsen.

b) Finn hvor langt legemet har flyttet seg på 20 sekunder.

c) Regn ut gjennomsnittskraften på legemet i disse 20 sekundene

Hvis jeg ikke tar helt feil av kurven, men har du andre verdier så blir det mer nøyaktig.

x={0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
f(x)={10,10,20,30,50,50,50,20,10,5,0}

n=10
h=2

b)
Trapesmetoden: gir 500
[tex]\int_{x_0}^{x_n}f(x)dx\approx\frac{h}{2}(f_0+2f_1+2f_2+...+2f_{n-1}+f_n)\\ h=\frac{x_n-x_0}{n}\\x_0<x_n\\n\in\{\mathbb{N}\}[/tex]

Simsonmetoden gir 486+2/3
[tex]\int_{x_0}^{x_n}f(x)dx\approx\frac{h}{3}(f_0+4f_1+2f_2+4f_3+2f_4+...+2f_{n-2}+4f_{n-1}+f_n)\\ h=\frac{x_n-x_0}{n}\\x_0<x_n\\n\in\{2\mathbb{N}\}[/tex]

Tusen takk, du er virkelig flink

Flink og flink. Det er gamle formler.

Klarer du c?

Hva er c?

c) Regn ut gjennomsnittskraften på legemet i disse 20 sekundene

Anonymous wrote:c) Regn ut gjennomsnittskraften på legemet i disse 20 sekundene

Ja seff. sorry. sen fredagskveld.

fra 10 til 0 på 20 sekunder = 0.5 pr/sekund
Men du vet betegnelse på farten. Er det km/t eller m/s eller hva?

Takk, m/s

Jeg vet dessverre ikke hva gjennomsnittskraft er ...

Jeg har tittet i flere 2fy-bøker, men ingen av dem kan forklare meg hva gjennomsnittskraft er. Har endog søkt litt rundt på internett, men det er visst ingen hjelp å få på den kanten heller

Kraft er masse x akselarasjon (ma)
Gjennomsnittskraften er da total kraft delt på tid(t). dvs ma/t

Hei

Jeg tror egentlig at vi må ta hvert ledd for seg selv, men siden jeg ikke er hundre prosent sikker, regner jeg ut akselerasjonen på denne måten:

S = v0t + 1/2at^2

a = (2s - 2vot)/t^2

a = (2 * 500 m - 2 * 10 m/s * 20 s)/20^2 s

a = 1.5 m/s^2

[symbol:sum] F = ma
= 2 kg * 1.5 m/s^2 = 3 N

[symbol:sum] F/t

= 3 N/20 s

= 0.15

Hva gjøres galt?

Vi kan også finne arealet under grafen dersom vi bruker regresjon.

Først finner vi den funksjonen som passer best til de oppgitte punktene, altså en fjerdegradsfunksjon. f(x) = 0.0080x^4 - 0.3161x^3 + 3.4414x^2 - 6.88x + 1.0559

Dersom vi integrerer den oppgitte funksjonen blir den tilbakelagte strekningen: 492.46 m