matematikk.net

oppgave:
Vis at skjæringspunktet mellom linja l gitt ved parameterframstillingen

l: X=-1+3t , Y=2-t , Z=3-2t


og planet P gitt ved likningen 2x+3y+z-9=0 , er (5,0,1).


plz hjelp meg

Bare å sett inn for x,y,z i planet.

Dette gir da.

[tex]2*(-1+3t) + 3(2-t) + 3 - 2t -9 = 0[/tex]

[tex]-2 + 6t + 6 -3t + 3 - 2t -9 = 0[/tex]

[tex]t = 2[/tex]

x = -1 + 3t = -1 + 6 = 5

y = y - t = 2 - 2 = 0

z = 3 - 2t = 3 - 4 = -1

Den skjærer da i p(5,0,-1)

Løser du likningen

(1) 2(-1 + 3t) + 3(2 - t) + (3 - 2t) - 9 = 0,

får skjæringspunktet (x,y,z) = (-1+3t[sub]0[/sub], 2-t[sub]0[/sub], 3-2t[sub]0[/sub]) der t = t[sub]0[/sub] er løsningen av (1).