matematikk.net

Sliter med denne oppgaven:

Bensinforbruket X for en tilfeldig bil er normalfordelt med forventning 0.80 liter/mil og standardavvik 0.10 liter/mil.

Et firma har 10 biler. La Y være antall biler av disse 10 som har et forbruk over 0.90 l/m.

Bestem sannsynligheten for at

-ingen av bilene har forbruk over 0.90 l/m
- høyst en bil har forbruk over 0.90 l/m

Hadde vært kjempefint om noen kunne hjelpe!

P(X < 0,9) = P((X - 0,8)/0,1 < (0,9 - 0,8)/0,1) = Φ(1) [symbol:tilnaermet] 0,8413.

Herav følger at

P(Y = 0) = k[sup]10[/sup]

og

P(Y ≤ 1) = P(Y = 0) + P(Y = 1) = k[sup]10[/sup] + 10*(1 - k)k[sup]9[/sup] = (10 - 9k)k[sup]9[/sup]

der k = P(X < 0,9).