Page 1 of 1
Komplekse tall
Posted: 10/05-2006 20:47
by emil123
Heisann
Jeg jobber med en eksamens oppgave og har fått beskjed om at vi får om en ting vi ikke har lært om enda.(komplekse tall)
Oppgave:
http://crap.atomsopp.net/oppgave5.jpg
Trenger løsningsforslag til denne oppgava så jeg kan se åssen man løser oppgaver med komplekse tall.
Takk for all hjelp!
Posted: 10/05-2006 21:58
by Guest
Her har du noen formler.
[tex]x+y=(a+c)+(b+d)i\\ xy=(ac-bd)+(ad+bc)i\\ |x|=\sqrt{a^2+b^2}[/tex]
der
[tex]x=a+bi\\ y=c+di\\ i=\sqrt{-1} [/tex]
-------------------------------------------------
[tex]z_1=2+i \\ z_2=-1+3i[/tex]
2.)
[tex] z_1+z_2=(2-1) + (1+3)i = \underline{\underline{1+4i}} [/tex]
[tex] z_1z_2=(2*(-1)-1*3)+(2*3+1*(-1))i=\underline{\underline{-5+5i} [/tex]
3.)
[tex] |x|=\sqrt{2^2+1^2}=\underline{\underline{\sqrt{5} \approx 2.23607} [/tex]
Posted: 10/05-2006 21:59
by mgns
Men på oppgave 5.a) 4) Hva er de arg greiene? har prøvd å lese litt om det, men finner ingenting...
Posted: 11/05-2006 16:41
by Magnus
Det betyr argumentet til zi. Altså vinkelen. Hvis du finner verdien langs den komplekse aksen, og langs den relle aksen. Trekker en rett linje til det punktet de utgjør sammen i koordinatsystemet, og bruker tangens for å finne vinkelen.. Du bruker da absoluttverdien på den komplekse aksen. Så hvis z_1 = 1 + 2i, så blir vinkelen tan^-1 (2/1)
