matematikk.net

Oppgaven lyder slik:

Skriv enklere

(x^2 - 2x) / (2x - 6) : (x^2 - 4) / (x^2 - 3x)

Hvordan begynner jeg her? Jeg går allmenn GK X og har hatt lite om brude brøker og fremgangsmåter.

På forhånd, takk.

[tex]\frac{(x^2-2x)(x^2-3x)}{(2x-6)(x^2-4)}[/tex]

slik kan du begynne. tror du kan bruke faktorisering videre

Det er alltid greit å huske på
[tex]\frac{a/b}{c/d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c}[/tex]

Dvs uttrykket du skriver er det samme som

[tex]\frac{x^2-2x}{2x-6}*\frac{x^2-3x}{x^2-4}[/tex]

Så faktoriserer en hvert alle ledd.

[tex]x^2-2x=x(x-2)\\2x-6=2(x-3)\\x^2-3x=x(x-3)\\x^2-4=(x-2)(x+2)[/tex]

[tex]\frac{x(x-2)}{2(x-3)}*\frac{x(x-3)}{(x-2)(x+2)}[/tex]

Fjerner så like ledd i tellere og nevnere, ender opp med:

[tex]\frac{x^2}{2x+4}[/tex]

Argh, glemmer alltid dele = "gange opp ned".

Takk for hjelpen!