matematikk.net

Hei har prøve i sannsynlighet imorgen og bare lurer på denne oppgave, fint om dere forklarer nøye hva dere gjør, særlig på b).


Oppgave

Dersom en elev har vært borte i mer enn 15 % av timene i et fag, sier vi at eleven har stort fravær i faget. Har en elev fått 2 eller dårligere som karakter i et fag sier vi at eleven har en svak karakter.

På en videregående skole hadde 18 % av grunnkurselevene svak standpunktkarakter i matematikk. 15 % av grunnkurselevene hadde stort fravær i faget. Av de som hadde stort fravær, var det 36 % som hadde svak standpunktkarakter i matematikk.

Vi trekker tilfeldig ut en elev på grunnkurset og innfører disse hendelsene:

A: Eleven har svak standpunktkarakter i matematikk
B: Eleven har stort fravær

a) Finn P(B/A)

b) Er hendelsene A og B uavhengige?

a) Av oppgaveteksten kan vi lese at P(A) = 0,18, P(B) = 0,15 og P(A|B) = 0,36. Dermed blir

P(A|B) = P(B|A)*P(A)/P(B) = 0,36*0,18/0,15 = 0,432.

b) Hendelsene A og B er ikke uavhengige ettersom P(A|B) = 0,36 [symbol:ikke_lik] 0,18 = P(A).