matematikk.net

I en rettvinklet trekant er lengden av hypotenusen 17. Omkretsen er 40. La lengden av katetene være henholdsvis x og y.

Finn et likningsett som kan brukes til å finne x og y.

Finn lengden av katetene.

Vi får følgende to likninger:

(1) x + y + 17 = 40 (omkretsen)
(2) x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] = 17[sup]2[/sup] (Pytagoras' setning)

Likning (1) gir y = 23 - x, som innsatt i likning (2) gir andregradslikningen

x[sup]2[/sup] + (23 - x)[sup]2[/sup] = 289.

Resten klarer du sikkert selv...

Dette vil i så fall gi

x^2-x^2+529 = 289

529 = 289 (???????)

Nei, det vil det ikke gi. Husk på kvadratsetningene nå

(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2